例談《分解質(zhì)因數(shù)》教學(xué)中的學(xué)生“再創(chuàng)造”

例談《分解質(zhì)因數(shù)》教學(xué)中的學(xué)生“再創(chuàng)造”

                  ------例談《分解質(zhì)因數(shù)》教學(xué)中的學(xué)生“再創(chuàng)造”
                                       江蘇省海安縣洋蠻河鎮(zhèn)新生小學(xué) 譚擁軍
荷蘭著名教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種‘再創(chuàng)造’的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！币虼?，教師在工作中應(yīng)努力為了學(xué)生營(yíng)造主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)創(chuàng)新的機(jī)會(huì)和氛圍，挖掘知識(shí)的創(chuàng)新點(diǎn)，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
誠(chéng)然，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，有些知識(shí)點(diǎn)幾乎并不適于學(xué)生的再創(chuàng)造，只能以介紹的方式揭示；但是每個(gè)知識(shí)都有一個(gè)被發(fā)現(xiàn)的被創(chuàng)造出來(lái)的過(guò)程，就連最基本的阿拉伯?dāng)?shù)字也不例外，是從生產(chǎn)生活中創(chuàng)造出來(lái)的。只要我們教師切實(shí)從為了學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，拓展自己的知識(shí)底蘊(yùn)，挖掘出知識(shí)的創(chuàng)新點(diǎn)，學(xué)生就一定會(huì)能夠再創(chuàng)造的，僅以分解質(zhì)因數(shù)一課教學(xué)為例。
“分解質(zhì)因數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)，很多教師都認(rèn)為實(shí)在沒(méi)有創(chuàng)新點(diǎn)，由“樹型圖”分解質(zhì)因數(shù)沒(méi)法過(guò)渡到用短除法分解質(zhì)因數(shù)，其實(shí)不然，下面這一教學(xué)過(guò)程，事實(shí)證明效果非常好，經(jīng)過(guò)教師巧妙引導(dǎo)學(xué)生很自然地經(jīng)歷了用短除法分解質(zhì)因數(shù)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，絕處逢生了。
教學(xué)中，在認(rèn)識(shí)質(zhì)因數(shù)的基礎(chǔ)上，師生共同利用樹型圖，把10、30、72分別分解，逐步分解，直到全是質(zhì)數(shù)為止。即10=2×5，30=2×3×5，72=2×2×2×3×3。從而得出分解質(zhì)因數(shù)的定義。
接下來(lái)，師問(wèn)：你認(rèn)為分解質(zhì)因數(shù)的關(guān)鍵是什么？
生：能找出這個(gè)合數(shù)的所有質(zhì)因數(shù)。
師：剛才我們利用什么方法找到這些合數(shù)的質(zhì)因數(shù)的？
生：樹型圖。
師：那么，有什么辦法判斷一個(gè)質(zhì)數(shù)是不是這些合數(shù)的質(zhì)因數(shù)呢？
生：用除法，一個(gè)一個(gè)去除。
先以10為例寫過(guò)程，2 。師說(shuō)明，這里只需判斷2是不是10的因數(shù)，商5后即可以確定，在下面的過(guò)程沒(méi)必要寫出來(lái)。5也是質(zhì)數(shù)，結(jié)束，10=2×5。
再以30為例寫過(guò)程：2 。師：能結(jié)束嗎？生齊說(shuō)不能，因?yàn)?5不是質(zhì)數(shù)，得繼續(xù)找。
師：現(xiàn)在還用30去除以某一質(zhì)數(shù)嗎？
生：應(yīng)該用15，因?yàn)橐呀?jīng)找到了一個(gè)2，如果還用30找的話，這個(gè)2會(huì)被重復(fù)找到。
分解15，3 。找出了3和5。得出15=2×3×5。師：在這個(gè)過(guò)程中15寫了兩遍，誰(shuí)能想辦法把這兩個(gè)豎式合二為一，寫得簡(jiǎn)單一點(diǎn)？
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得出右式：2
讓學(xué)生比較這個(gè)豎式和樹型圖，哪個(gè)更簡(jiǎn)單？接著讓生用這種方法找72的質(zhì)因數(shù)。
剛寫完第三個(gè)，生1：老師，我上面空的不夠了。生2：如果數(shù)比較大，我怎么知道該空多大位置呢？
師：嗯，這是個(gè)問(wèn)題，怎么辦呢？請(qǐng)同學(xué)們小組合作，互相討論，看能不能想出一個(gè)解決的方法來(lái)。
匯報(bào)討論結(jié)果。一生：很顯然，我們無(wú)法預(yù)知該空多大位置，但大家是否注意到，我們寫作業(yè)時(shí)是從上往下寫的，下面總有足夠的位置，而我們方法是從下往上寫的。那么我們能否也從上往下寫呢？
最終學(xué)生們想出了把這樣的豎式翻過(guò)來(lái)，往下寫，如右式。通過(guò)觀察學(xué)生們還發(fā)現(xiàn)，這其實(shí)就是以前學(xué)過(guò)的短除法遞疊而成。 2 3 0
3 1 5
5
從而進(jìn)一步小結(jié)出用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法及注意點(diǎn)。
現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生得到的知識(shí)不再靠教師單純的“傳授”，主要依賴學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地加以“建構(gòu)”。因此，我們教師的所有努力都要為了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)主動(dòng)創(chuàng)新，應(yīng)樹立起一切以學(xué)生發(fā)展為本的思想，重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，體驗(yàn)個(gè)中成功與失敗的樂(lè)趣，以求達(dá)成教育教學(xué)的理想境界。