三角形面積的計(jì)算

三角形面積的計(jì)算

　　1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊．

　?。ㄒ唬?strong>教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　?。ǘ┕餐貞浧叫兴倪呅蚊娣e的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．

　　二、指導(dǎo)探索

　?。ㄒ唬?shù)方格面積．

　　1．用數(shù)方格的方法求出第69頁三個(gè)三角形的面積．（小組內(nèi)分工合作）

　　2．演示課件：拼擺圖形

　　3．評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積．

　?。ǘ┩茖?dǎo)三角形面積計(jì)算公式．

　　1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大?。?/P>

　　2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)

　　算面積呢？

　　3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．

　?。?）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

　?。?）演示課件：拼擺圖形

　?。?）討論

　?、賰蓚€(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出

　　三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形

　　的面積有什么關(guān)系？

　　4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．

　?。?）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

　?。?）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

　　教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼．

　?。?）由學(xué)生獨(dú)立完成．

　?。?）演示課件：拼擺圖形

　　6．討論：

　?。?）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　?。?）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　?。?）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

　?。?）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？

　?。ㄈ?strong>教學(xué)例1．

　　例1．一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

　　1．由學(xué)生獨(dú)立解答．

　　2．訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米．

　　三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

　　（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

　　（二）教師提問：

　?。?）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

　?。?）求三角形面積為什么要除以2？

　?。?）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？

　?。ㄑ菔菊n件：三角形剪拼法）

　　四、反饋練習(xí)

　　（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．

　?。ǘ┯?jì)算下面每個(gè)三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　3．底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板書設(shè)計(jì)

教案點(diǎn)評(píng)：

　　本節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識(shí)形成的過程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

探究活動(dòng)

三角形面積計(jì)算公式

　　活動(dòng)目的

　　1．掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程．
2．培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力．

　　活動(dòng)準(zhǔn)備

　　若干張長方形和三角形白紙．

　　活動(dòng)過程

　　1．引導(dǎo)學(xué)生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個(gè)最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系．

　　2．引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開，拼成一個(gè)長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系．

　　3．啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系．

　　4．分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點(diǎn)．