比的基本性質(zhì)

比的基本性質(zhì)

　　2．正確應用比的基本性質(zhì)化簡比．

　　3．培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想．

　　教學重點

　　理解比的基本性質(zhì)．

　　教學難點

　　正確應用比的基本性質(zhì)化簡比．

　　教學過程

　　一、復習引入

　　（一）復習商不變的性質(zhì)

　　1．誰能直接說出60÷25的商？

　　2．你是怎么想的？

　　3．根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么？

　?。ǘ土暦謹?shù)的基本性質(zhì)

　　約分：　　　　　　　　　　

　　通分：　　　　

　　根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么？

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　　3∶2　　8∶4　　7∶21　　27∶9

　　5∶25　 16∶4　 24∶5　　2∶1

　　二、講授新課

　　我們以前學過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？

　?。ㄒ唬┍鹊幕拘再|(zhì)

　　1．把練習3中8∶4和2∶1這兩個比找出來

　　2．教師提問

　　這兩個比有什么共同點嗎？（比值都相等）

　　這兩個比有什么不同點嗎？（前項和后項都不同）

　　我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？

　　你是怎么想的？

　?。?）根據(jù)比與除法的關系（商不變的性質(zhì)）

　　8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

　?。?）根據(jù)比與分數(shù)的關系（分數(shù)基本性質(zhì)）

　　8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1

　　3．學生嘗試概括比的基本性質(zhì)（演示課件“比的基本性質(zhì)”）

　　（1）教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．

　　板書課題：比的基本性質(zhì)

　?。?）教師強調(diào)：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞

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　　1．練習引入

　　學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數(shù)的比是多少？

　?。?）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12

　　（2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3

　　討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？

　　2．最簡單的整數(shù)比

　　最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比．

　　3．化簡比

　　例1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比．

　?。?）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

　　討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？

　?。?） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

　　討論：分數(shù)比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

　　（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

　　1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

　　討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

　　4．小結化簡比的方法

　　（1）都化成整數(shù)比

　?。?）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項互質(zhì)為止．

　　（三）區(qū)別化簡比和求比值

　　1．練習   

　　2．討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？

　　區(qū)別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結果是一個數(shù)．

　　例如：25∶100化簡比的結果是 ，讀作1比4，求比值的結果是 ，讀作四分之一．