小學(xué)升初中試題
小學(xué)升初中試題
一、填空題:
2.三個不同的三位數(shù)相加的和是2993,那么這三個加數(shù)是______.
3.小明在計算有余數(shù)的除法時,把被除數(shù)472錯看成427,結(jié)果商比原來小5,但余數(shù)恰巧相同.則該題的余數(shù)是______.
4.在自然數(shù)中恰有4個約數(shù)的所有兩位數(shù)的個數(shù)是______.
5.如圖,已知每個小正方形格的面積是1平方厘米,則不規(guī)則圖形的面積是______.
6.現(xiàn)有2克、3克、6克砝碼各一個,那么在天平秤上能稱出______種不同重量的物體.
7.有一個算式:
五入的近似值,則算式□中的數(shù)依次分別是______.
8.某項工作先由甲單獨做45天,再由乙單獨做18天可以完成,如果甲乙兩人合作可30天完成?,F(xiàn)由甲先單獨做20天,然后再由乙來單獨完成,還需要______天.
9.某廠車隊有3輛汽車給A、B、C、D、E五個車間組織循環(huán)運(yùn)輸。如圖所示,標(biāo)出的數(shù)是各車間所需裝卸工人數(shù).為了節(jié)省人力,讓一部分裝卸工跟車走,最少安排______名裝卸工保證各車間的需要.
10.甲容器中有純酒精340克,乙容器有水400克,第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器,使酒精與水混合;第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,這時甲容器中純酒精含量70%,乙容器中純酒精含量為20%,則第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是______克.
二、解答題:
1.有紅黃兩種玻璃球一堆,其中紅球個數(shù)是黃球個數(shù)的1.5倍,如果從這堆球中每次同時取出紅球5個,黃球4個,那么取了多少次后紅球剩9個,黃球剩2個?
2.小明一家四口人的年齡之和是147歲,爺爺比爸爸大38歲,媽媽比小明大27歲,爺爺?shù)哪挲g是小明與媽媽年齡之和的2倍,問小明一家四口人的年齡各是多少歲?
3.A、B、C、D、E五人在一次滿分為100分的考試中,A得94分,B是第一名,C得分是A與D的平均分,D得分是五人的平均分,E比C多2分,是第二名,則B得了多少分?
4.甲乙兩人以勻速繞圓形跑道相向跑步,出發(fā)點在圓直徑的兩端.如果他們同時出發(fā),并在甲跑完60米時第一次相遇,乙跑一圈還差80米時倆人第二次相遇,求跑道的長是多少米?
答案:
一、填空題:
1.648
原式=7.2×61.3+(61.3+12.5)×2.8=(7.2+2.8)×61.3+12.5×2.8
=613+35
=648
由于2993÷3=997…2,這三個加數(shù)必然接近997,顯然997、998、998的和是2993,但由于所求三個加數(shù)不同,經(jīng)過調(diào)整應(yīng)為996、998、999.
3.4
在這兩種除法計算中,除數(shù)與余數(shù)沒變,只是商比原來小5.設(shè)除數(shù)是a,余數(shù)是r,則
472=a×商+r
427=a×(商-5)+r
有472-427=a×5,a=(472-427)÷5=9
472÷9=52…4
所以余數(shù)r=4.
4.30
因為4=1×4=2×2,有4個約數(shù)的數(shù)一定能表示成a3或ab,a、b是質(zhì)數(shù).
對于a3,只有a=3時,a3=27是兩位數(shù),即有1個數(shù)符合條件.
對于ab,當(dāng)a=2,b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47時符合條件,有13個;當(dāng)a=3,b取大于3且小于37的質(zhì)數(shù)時,符合條件,有9個;同理當(dāng)a=5時有5個;a=7時有2個.則自然數(shù)中恰有4個約數(shù)的所有兩位數(shù)的個數(shù)是:
1+13+9+5+2=30(個)
5.19平方厘米
所求圖形是不規(guī)則圖形,通過分割可以很容易求出圖中標(biāo)出1、2、3、4、5、6、7圖形的面積,用整個大長方形面積減去這7個圖形的面積即為所求,所以不規(guī)則圖形面積為:
8×6-3×2÷2×3-(1+3)×3÷2-2×4÷2-(2+4)×1÷2-(3+4)×2÷2
=(19平方厘米)
6.10
這道題沒有限制砝碼只能放在天平的同一秤盤上,因此天平兩邊的秤盤上都可以放砝碼,盡管只有2克、3克、6克砝碼各一個,但是如果天平一邊是2克,另一邊是3克,就可稱出1克重的物體,如果它倆放在同一邊又可稱出5克重的物體.同理,2克與6克砝碼可稱出4克或8克重的物體;3克與6克砝碼可稱出3克或9克重的物體,其中3克重物體可以直接用3克砝碼稱出;用2克、3克和6克可稱出7克、5克、1克、11克重的物體;所以用這三個砝碼可稱出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10種不同重量的物體.
7.1,3,3
于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14
由于□里的數(shù)是整數(shù),所以
55×□+22×□+10×□=151
只有 55×1+22×3+10×3=151
所以□里數(shù)字依次填1,3,3.
8.38
由題意知甲乙兩人合作30天可以完成這項工作.甲做45天,比30天多15天,乙可少做
30-18=12(天)
說明甲做15天相當(dāng)于乙做12天.
現(xiàn)在甲做20天,比30天少10天,這10天的工作量讓乙來完成,需要天數(shù):
乙還需要單獨做:
30+8=38(天)
9.21
每個車間抽出3名裝卸工,共抽出3×5=15人,每輛車上有3人,共需3×3=9人,這樣可節(jié)約15-9=6(人).這時A有3人,B有2人,C有4人,D有0人,E有5人.再從A、B、C、E各抽出2人,每車上2人,這樣又可省去2×4-2×3=2人.這樣每輛車跟5人,共15人,A有1人,B有0人,C有2人,E有3人,D還是0人.共需裝卸工:
5×3+1+2+3=21(人)
第二次從乙容器里倒出一部分給甲容器,并不改變乙容器的酒精濃度,所以乙容器里酒精濃度是第一次甲容器倒入一部分純酒精而得到的,因此乙容器中酒精與水之比是:
20%∶(1-20%)=1∶4
那么第一次從甲容器里倒出100克給乙容器,則乙容器中純酒精與水之比恰好是:
100∶400=1∶4
第二次倒后,甲容器里酒精與水之比是
70%∶(1-70%)=7∶3
設(shè)第二次從乙容器中倒出x克酒精溶液,則第二次倒后,甲容器有純酒
所以第二次從乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克.
二、解答題:
1.取了6次后,紅球剩9個,黃球剩2個.
設(shè)取了x次后,紅球剩9個,黃球剩2個.
5x+9=(4x+2)×1.5
5x+9=6x+3
x=6
所以取6次后,紅球剩9個,黃球剩2個.
2.小明5歲,媽媽32歲,爸爸36歲,爺爺74歲
媽媽與小明年齡之和:
(147+38)÷(2×2+1)=37(歲)
小明的年齡:(37-27)÷2=5(歲)
媽媽的年齡:37-5=32(歲)
爺爺?shù)哪挲g: 37×2=74(歲)
爸爸的年齡:74-38=36(歲)
3.B得98分
由D得分是五人的平均分知,D比A得分高,否則D成為五人中得分最低的,就不能是五人的平均分,由此得到五人得分從高到低依次是B、E、D、C、A.
由C得分是A與D的平均分,因為A是94分,94是偶數(shù),所以D的得分也應(yīng)是偶數(shù),但D不能得100分,否則B得分超過100分;D=98分,則C=96分,E=98分,B=98×5-(98+96+94+98)=104分,超過100分,不可能;所以D=96分,C=95分,E=97分,B得分是
96×5-(97+96+95+94)=98(分)
4.跑道長是200米
第一次相遇甲、乙共跑了半圈,其中甲跑了60米.設(shè)半圈跑道長為x米,乙在倆人第一次相遇時跑了x-60米.從出發(fā)到甲乙第二次相遇共跑了3個半圈長,由于他倆勻速跑步,在3個半圈長里乙應(yīng)跑3(x-60)米,而這個距離恰好是乙跑一圈還差80米,即2x-80米,所以
3(x-60)=2x-80
3x-180=2x-80
x=100
2x=2×100=200(米)
故圓形跑道的長是200米.